A quatro quilómetros da sede do concelho, a freguesia da Boidobra está situada na margem direita do rio Zêzere. As suas origens remontam ao século XII. Embora não referenciada nas Inquirições de 1258, por ser foreira à Coroa e à Covilhã, crê-se que algum senhorio ali tivesse bens ou, pelo menos, fosse Padroado da Igreja de Santo André, uma vez que, depois do Séc. XII e, certamente, por doação, aparece como curato da apresentação do Mosteiro de Lorvão. Segundo a Estatística Paroquial de 1864, a apresentação era do Convento de São Bernardo, de Coimbra.

A povoação é antiquíssima cujo nascimento se perde na noite dos tempos, data do princípio da Nacionalidade Portuguesa cujo nome adiante se descreve.

Segundo uma versão inserida num dicionário orográfico existente na Biblioteca Nacional de Lisboa, "Em tempos muito remotos num lugar chamado Quinta da Abadia, existiam os celeiros de uma das guardas avançadas da Ordem de Malta". Nessa altura, andava em construção o edifício da referida abadia e para transportar as pedras para a construção era necessário o auxílio de juntas de bois, que transportavam essas pedras por zorras. Acontece entretanto que as pessoas começaram por chamar-lhe "Boi - da - Obra". Com o andar dos tempos, essa palavra sofreu transformação e deu origem à palavra "Boi - D` - Obra". Esta mesma palavra acaba mais tarde por sofrer a sua modificação e uniu-se ou ligou-se, formando a palavra Boidobra, nome desta povoação.

Segundo a tradição oral, “Da torre sineira da Igreja de Santo André pendia uma corda que o sacristão atara ao badalo do sino maior a fim de evitar a subida da escadaria para o toque das “ave-marias”. Terminava essa corda por argola ou aselha, na qual, certo dia, um boi que por ali passava, enfiou um dos cornos. Sentindo-se preso, o animal puxou insistentemente a corda, o que obrigou o sino a dobrar. E logo alguns moradores do lugar exclamavam: “Boi dobra!”. Supondo, talvez, o caso um milagre dos céus nada mais foi preciso para que dali em diante, toda a gente da terra passasse a chamar Boidobra à pequeníssima povoação de Santo André, do concelho da Covilhã. »

O Dr. Alexandre Carvalho Costa em Lendas, Historietas e Etimologias das Cidades, Vilas, Aldeias e Lugares de Portugal Continental diz: "A origem do nome da localidade é explicada, de certo modo, pela Lenda mas pensa-se ser pura invenção explicativa do nome. Estudos mais profundos apontam para coisa diferente. No nº17 da Revista Lusitana, (s/d) escreve o ilustre filólogo, Dr. Joaquim da Silveira, um substancioso artigo, de que se destaca:

"Dos primitivos nomes terminados em briga provirão, porventura, na maior parte senão todos, os topónimos terminados em BRA / BRIA. Boidobra, freguesia do concelho da Covilhã, tem a mesma grafia já nos Sécs. XII e XIV. Comparo este nome a Bodobrica ou Boudobriga, ópido (fortificação) germânico sobre o Reno na época romana. A primeira parte deste topónimo contém talvez os nomes pessoais célticos Boduus ou Boudius, que figuram nas inscrições (Dr. J. c. Vasconcelos - Religiões II) (s/d).

Vários fatores têm contribuído para o seu forte desenvolvimento. Devido à industrialização do concelho da Covilhã, a população da Boidobra deixou de trabalhar a terra para se dedicar à indústria de lanifícios. Na Boidobra estão sediadas algumas das principais fábricas. Consequentemente, apareceu uma nova profissão a das Cerzideiras, normalmente chamadas metedeiras-de-fios. Os tecidos que os teares produzem são, por vezes, imperfeitos, havendo por isso necessidade de os "corrigir". É aqui que entram em ação as mulheres que tem como tarefa substituir os fios defeituosos. A par da indústria também o comércio representa uma das principais fontes de rendimento da população. O pequeno e grande comércio (armazéns de revenda, hipermercado e centro comercial) ocupam um número significativo de mão de obra.

A Boidobra tem no seu perímetro geográfico importantes estruturas do Concelho da Covilhã, como são os casos do Complexo Desportivo, da Faculdade de Ciências da Saúde da Universidade da Beira Interior, o Hospital Pêro da Covilhã, sede do Centro Hospitalar da Cova da Beira ou o Parque Multiusos Duppigheim, entre outras.

Foi elevada à categoria de vila em 20 de Maio de 1993.

Desde 5 de Agosto de 2007, encontra-se Geminada com a Povoação francesa de Duppigheim, da região de Estrasburgo – Alsácia, com quem mantém laços de amizade e cooperação.

Em termos populacionais, os Censos 2001 revelam-nos que a Boidobra conta com 3246 habitantes, sendo atualmente a quinta maior freguesia em população do Concelho da Covilhã.